发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-30 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）∵2an-Sn=2，∴2an+1-Sn+1=2 两式相减得2an+1-2an-（Sn+1-Sn）=0．∴an+1=2an． 又n=1时，2a1-S1=2．∴a1=2 ∴{an}是以2为首项，2为公比的等比数列（3分） ∴an=a1qn-1=2?2n-1=2n（6分） （Ⅱ）∵bn+1=bn+an，∴bn+1-bn=2n（8分） ∴b2-b1=2，b3-b2=22，b4-b3=23，，bn-bn-1=2n-1 相加，bn-b1=2+22+23++2n-1，∵b1=1， ∴bn=1+2+22++2n-1=2n-1） 即bn=2n-1（12分） ∴Tn=（2+22++2n-1+2n）-n=2n+1-（n+2）（14分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}前n项和为Sn且2an-Sn=2（n∈N*）．（Ⅰ）求{an}的通项公式；..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。