发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)a1=f(1)=
(Ⅱ)∵an+1=
∴
∴
∵a1=
∴数列{
∴
∴an=
(Ⅲ)bn=an?an+1=
∴Sn=
n=1时,S1=
n=2时,S2=
n=3时,S3=
n=4时,S4=
猜想n≥4时,Sn大于
证明如下:①n=4时,S4=
②假设n=k时,结论成立,即
n=k+1时,有2k+1+18>2(6k-9)+18>6(k+1)+9, ∴
由①②可知,结论成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2x+1,数列{an}满足a1=f(1),an+1=f(an)(n∈N*).(Ⅰ..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。