发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-30 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）证明：∵函数f(x)=log
∴log
∴an=2n ∵
∴数列{an}是等比数列；（7分） （2）由（1）知，bn=an?f(an)=n?2n+1．…（8分） ∴Sn=1?22+2?23+3?24+…+n?2n+1，① 2Sn=1?23+2?24+3?25+…+n?2n+2②…（10分） ②-①，得Sn=-22-23-24-…-2n+1+n?2n+2=-
∴Sn=(n-1)2n+2+4…（12分） ∵Sn+1-Sn=（n+1）×2n+2＞0 ∴{Sn}是递增数列，所以Sn的最小值等于S1=4…（14分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=log2x，且数列{f（an）}是首项为2，公差为2的等差数列..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。