繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-11 07:30:00

试题原文

选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半轴重合.直线l的参数方程为:
x=-1+
3
2
t
y=
1
2
t       
(t为参数),曲线C的极坐标方程为:ρ=4cosθ.
(Ⅰ)写出C的直角坐标方程,并指出C是什么曲线;
(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于P、Q两点,求|PQ|值.

  试题来源:邯郸一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单曲线的极坐标方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)∵ρ=4cosθ,∴ρ2=4ρcosθ,(2分)
由ρ2=x2+y2,ρcosθ=x得:x2+y2=4x,
所以曲线C的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4,…(4分)
它是以(2,0)为圆心,半径为2的圆.…(5分)
(Ⅱ)把
x=-1+
3
2
t
y=
1
2
t       
代入x2+y2=4x整理得t2-3
3
t+5=0
,…(7分)
设其两根分别为t1、t2,则t1+t2=3
3
t1t2=5
,…(8分)
|PQ|=|t1-t2|=
(t1+t2)2-4t1t2
=
7
.…(10分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单曲线的极坐标方程”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-03-11更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: