发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-09 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）∵Sn=2an-3n，对于任意的正整数都成立， ∴Sn+1=2an+1-3n-3， 两式相减，得a n+1=2an+1-2an-3，即an+1=2an+3， ∴an+1+3=2（an+3）， 所以数列{bn}是以2为公比的等比数列， 由已知条件得：S1=2a1-3，a1=3． ∴首项b1=a1+3=6，公比q=2， ∴an=6?2n-1-3=3?2n-3． （2）∵nan=3×n?2n-3n ∴Sn=3（1?2+2?22+3?23+…+n?2n）-3（1+2+3+…+n）， 2Sn=3（1?22+2?23+3?24+…+n?2n+1）-6（1+2+3+…+n）， ∴-Sn=3（2+22+23+…+2n-n?2n+1）+3（1+2+3+…+n） =3×
∴Sn=(6n-6)?2n+6-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n．（1）设..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。