设a，b，c三数成等比数列，而x，y分别为a，b和b，c的等差中项，则ax+cy=（）A．1B．2C．3D．不确定-数学试题及答案

1、试题题目：设a，b，c三数成等比数列，而x，y分别为a，b和b，c的等差中项，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

设a，b，c三数成等比数列，而x，y分别为a，b和b，c的等差中项，则

a

x

+

c

y

=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．不确定

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由a，b，c三数成等比数列，得到b²=ac，
因为x，y分别为a，b和b，c的等差中项，得到2x=a+b，2y=b+c，
化简得：x=

a+b

2

，y=

b+c

2

，
则

a

x

+

c

y

=

2a

a+b

+

2c

b+c

=

2(ab+ac+ac+bc)

(a+b)(b+c)

=

2(ab+b2+ac+bc)

(a+b)(b+c)

=

2(a+b)(b+c)

(a+b)(b+c)

=2．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b，c三数成等比数列，而x，y分别为a，b和b，c的等差中项，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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