已知圆C：x2+y2=4．直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=23，则直线l的方程_____

1、试题题目：已知圆C：x2+y2=4．直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知圆C：x²+y²=4．直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2

3

，则直线l的方程______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当直线l垂直于x轴时，
则此时直线方程为x=1，l与圆的两个交点坐标为（1，

3

），和（1，-

3

），其距离为2

3

，满足题意．
②若直线l不垂直于x轴，设其方程为y-2=k（x-1），即kx-y-k+2=0，
设圆心到此直线的距离为d，则2

3

=2

4-d2

，解得d=1，∴1=

|0-0-k+2|

k2+1

，k=

3

4

，
故此时直线l的方程为

3

4

x-y-

3

4

+2=0，即 3x-4y+5=0，
故答案为 x=1，或3x-4y+5=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C：x2+y2=4．直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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