圆心C在直线l1：y=-2x上，且与直线l2：y=1-x相切于点T（2，-1），求圆C的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：圆心C在直线l1：y=-2x上，且与直线l2：y=1-x相切于点T（2，-1），求圆..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

圆心C在直线l₁：y=-2x上，且与直线l₂：y=1-x相切于点T（2，-1），求圆C的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵圆C直线l₂：y=1-x相切于点T（2，-1），
∴过切点且与直线l₂垂直的直线l的方程为y+1=x-2，即y=x-3，
又圆心C在直线l₁：y=-2x上，
联立得：

y=x-3①

y=-2x②

，
消去y得：x-3=-2x，
解得：x=1，
把x=1代入②得：y=-2，
∴圆心C坐标为（1，-2），又切点T（2，-1），
∴半径|TC|=

(1-2)2+(-2+1)2

=

2

，
则圆C的方程为（x-1）²+（y+2）²=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“圆心C在直线l1：y=-2x上，且与直线l2：y=1-x相切于点T（2，-1），求圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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