参数方程x=-1-ty=2+t（t为参数）与x=2cosθy=sinθ（θ为参数）所表示的曲线的公共点个数是_____

1、试题题目：参数方程x=-1-ty=2+t（t为参数）与x=2cosθy=sinθ（θ为参数）所表示的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

参数方程

x=-1-t

y=2+t

（t为参数）与

x=2cosθ

y=sinθ

（θ为参数）所表示的曲线的公共点个数是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把直线的参数方程

x=-1-t

y=2+t

化为普通方程得：x+y-1=0，
把椭圆的参数方程

x=2cosθ

y=sinθ

化为普通方程得：

x2

4

+y²=1，
联立两方程，消去y得：5x²-8x=0，
∵△=（-8）²-4×5×0=64＞0，∴方程有两个不相等的实数根，
则直线与椭圆的公共点个数为2．
故答案为：2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“参数方程x=-1-ty=2+t（t为参数）与x=2cosθy=sinθ（θ为参数）所表示的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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