设直线l过点（-2，0）且与圆x2+y2=1相切，则l的斜率为_____

1、试题题目：设直线l过点（-2，0）且与圆x2+y2=1相切，则l的斜率为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

设直线l过点（-2，0）且与圆x²+y²=1相切，则l的斜率为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由圆x²+y²=1，得到圆心坐标为（0，0），半径r=1，
显然直线l的斜率存在，设直线l的斜率为k，
由直线l过点（-2，0），得到直线l的方程为：y=k（x+2），即kx-y+2k=0，
∵直线l与圆相切，∴圆心（0，0）到直线l的距离d=

|2k|

k2+1

=r=1，
两边平方整理得：4k²=k²+1，即k²=

1

3

，
则k=±

3

．
故答案为：±

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设直线l过点（-2，0）且与圆x2+y2=1相切，则l的斜率为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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