选修4-4：极坐标与参数方程选讲已知：曲线C的极坐标方程为：ρ=acosθ（a＞0），直线?的参数方程为：x=1+22ty=22t（t为参数）（1）求曲线C与直线?的普通方程；（2）若直线?与曲线C相切，求a-数学试题及答案

1、试题题目：选修4-4：极坐标与参数方程选讲已知：曲线C的极坐标方程为：ρ=acosθ..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

选修4-4：极坐标与参数方程选讲
已知：曲线C的极坐标方程为：ρ=acosθ（a＞0），直线?的参数方程为：

x=1+

2

t

y=

2

t

（t为参数）
（1）求曲线C与直线?的普通方程；
（2）若直线?与曲线C相切，求a值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由曲线C的极坐标方程ρ=acosθ（a＞0）得ρ²=aρcosθ，化为普通方程C：x²+y²-ax=0，即(x-

a

2

)2+y2=

a2

4

；
由直线?的参数方程

x=1+

2

t

y=

2

t

（t为参数）消去参数t化为普通方程?：x-y-1=0．
（2）曲线C的圆心C(

a

2

，0)，半径r=

a

2

（a＞0）．
∵直线?与圆C相切，
∴

|

a

2

-1|

2

=

a

2

（a＞0），解得：a=2(

2

-1)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“选修4-4：极坐标与参数方程选讲已知：曲线C的极坐标方程为：ρ=acosθ..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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