过点（-3，4）且与圆（x-1）2+（y-1）2=25相切的直线方程为_____

1、试题题目：过点（-3，4）且与圆（x-1）2+（y-1）2=25相切的直线方程为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

过点（-3，4）且与圆（x-1）²+（y-1）²=25相切的直线方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由圆的方程找出圆心坐标为（1，1），半径r=5，
所以点（-3，4）到圆心的距离d=

(1+3)2+(4-1)2

=5=r，
则点（-3，4）在圆上，所以过此点半径所在直线的斜率为

4-1

-3-1

=-

3

4

，
所以切线方程的斜率为

4

3

，又过（-3，4），
则切线方程为：y-4=

4

3

（x+3），即4x-3y+24=0．
故答案为：4x-3y+24=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点（-3，4）且与圆（x-1）2+（y-1）2=25相切的直线方程为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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