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1、试题题目:若圆(x-2)2+y2=2与双曲线x2α2-y2b2=1(α>0,b>0)的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-18 07:30:00

试题原文

若圆(x-2)2+y2=2与双曲线
x2
α2
-
y2
b2
=1(α>0,b>0)的渐近线相切,则双曲线的离心率是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与圆的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
双曲线的渐近线方程为y=±
b
a
x
,即bx±ay=0
∵圆(x-2)2+y2=2与双曲线
x2
α2
-
y2
b2
=1(α>0,b>0)的渐近线相切,
|2b|
b2+a2
=2

∴b=c
∴a2=b2+c2=2c2
∴a=
2
c
e=
c
a
=
2

故答案为:
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若圆(x-2)2+y2=2与双曲线x2α2-y2b2=1(α>0,b>0)的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与圆的位置关系”。


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