繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您！
1、试题题目：从点M（0，3）出发的一束光线射到直线y=4上后被该直线反射，反射线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

从点M（0，3）出发的一束光线射到直线y=4上后被该直线反射，反射线与椭圆
x2
4
+
y2
3
=1交于A，B两点，与直线y=-3交于Q点，P为入射线与反射线的交点，若|QA|=|PB|，求反射线所在直线的方程．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：直线与圆的位置关系



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
将M变为虚拟光源M′（0，5），设反射线为：y-5=kx①
联立①和椭圆方程得
y-5=kx
x2
4
+
y2
3
=1
消去x得到（4k2+3）y2-30y+75-12k2=0
由|QA|=|PB|得反射线与椭圆两交点的y值和为4-3=1=
30
4k2+3
，
解得k=-
3
3
2
，k=
3
3
2
（舍去）
所以反射线所在直线的方程为：y-5=-
3
3
2
x
化简得：y=-
3
3
2
x+5
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从点M（0，3）出发的一束光线射到直线y=4上后被该直线反射，反射线..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。


4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

数学试题大全 2016-02-18更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥，为弘扬中华文明助力！
版权所有： CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们：