（极坐标与参数方程）已知点P（x，y）是曲线C上的点，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，若曲线C的极坐标方程为ρ2+4ρcosθ-5=0，则使3x-y+a≥0恒成立的实数a的取值范围为

1、试题题目：（极坐标与参数方程）已知点P（x，y）是曲线C上的点，以原点为极点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

（极坐标与参数方程）已知点P（x，y）是曲线C上的点，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，若曲线C的极坐标方程为ρ²+4ρcosθ-5=0，则使

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x-y+a≥0恒成立的实数a的取值范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

曲线C的极坐标方程为ρ²+4ρcosθ-5=0，直角坐标方程为x²+y²+4x-5=0，即（x+2）²+y²=9
∴可令x=-2+3cosθ，y=3sinθ
∴

3

x-y+a≥0恒成立，等价于a≥-

3

x+y恒成立，即a≥2

3

-3

3

cosθ+3sinθ
∵2

3

-3

3

cosθ+3sinθ=2

3

+6sin（θ-

π

3

）
∴（2

3

-3

3

cosθ+3sinθ）_max=6+2

3

∴a≥6+2

3

故答案为：[6+2

3

，+∞）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（极坐标与参数方程）已知点P（x，y）是曲线C上的点，以原点为极点，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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