已知圆的参数方程为x=1+cosαy=sinα(α为参数），直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ+m=0，若圆与直线相切，则实数m=_____

1、试题题目：已知圆的参数方程为x=1+cosαy=sinα(α为参数），直线l的极坐标方程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知圆的参数方程为

x=1+cosα

y=sinα

(α为参数），直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ+m=0，若圆与直线相切，则实数m=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

圆的参数方程为

x=1+cosα

y=sinα

(α为参数），化为普通方程，即（x-1）²+y²=1．
直线3ρcosθ+4ρsinθ+m=0 即 3x+4y+m=0．
已知圆与直线相切，
∴圆心（1，0）到直线的距离等于半径．
∴

|3+0+m|

9+16

=1，解得m=2或m=-8，
故答案为：2或-8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆的参数方程为x=1+cosαy=sinα(α为参数），直线l的极坐标方程..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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