设集合A={(x，y)|m2≤(x-2)2+y2≤m2，x，y∈R}，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠?，则实数m的取值范围是_____

1、试题题目：设集合A={(x，y)|m2≤(x-2)2+y2≤m2，x，y∈R}，B={（x，y）|2m≤x+y≤2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

设集合A={(x，y)|

m

2

≤(x-2)2+y2≤m2，x，y∈R}，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠?，则实数m的取值范围是______．

试题来源：江苏试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意可知集合A表示一系列圆内点的集合，集合B表示出一系列直线的集合，要使两集合不为空集，需直线与圆有交点，由

m

2

≤m2可得m≤0或m≥

1

2

当m≤0时，有|

2-2m

2

|＞-m且|

2-2m-1

2

|＞-m；
则有

2

-

2

m＞-m，

2

-

2

m＞-m，
又由m≤0，则2＞2m+1，可得A∩B=?，
当m≥

1

2

时，有|

2-2m

2

|≤m或|

2-2m-1

2

|≤m，
解可得：2-

2

≤m≤2+

2

，1-

2

≤m≤1+

2

，
又由m≥

1

2

，则m的范围是[

1

2

，2+

2

]；
综合可得m的范围是[

1

2

，2+

2

]；
故答案为[

1

2

，2+

2

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合A={(x，y)|m2≤(x-2)2+y2≤m2，x，y∈R}，B={（x，y）|2m≤x+y≤2..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：