三棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，底面ABC内一点S到三个侧面的距离分别是2、3、6，那么PS=_____

1、试题题目：三棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，底面ABC内一点S到三个侧..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-13 07:30:00

试题原文

三棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，底面ABC内一点S到三个侧面的距离分别是2、3、6，那么PS=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线、平面的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由点S向三个平面PAB，平面PAC，平面PBC作垂线，并且垂足分别为D、E、F，
再由三点D、E、F分别向所在面的直角边作垂线，并且垂直分别为：G，H，K，
根据长方体的结构特征可得：点P，S，D，E，F，G，H，K构成长方体，并且PS为长方体的对角线，
因为S到三个侧面的距离分别是2、3、6，
所以长方体的三条棱长分别为：SD=2、SE=3、SF=6，
所以PS=7．
故答案为：7．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“三棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，底面ABC内一点S到三个侧..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线、平面的距离”。

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