在直角坐标系xOy中，设A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把直角坐标平面折成大小为θ的二面角后，这时|AB|=211，则θ的大小为_____

1、试题题目：在直角坐标系xOy中，设A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把直角坐标平面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-13 07:30:00

试题原文

在直角坐标系xOy中，设A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把直角坐标平面折成大小为θ的二面角后，这时|AB|=2

11

，则θ的大小为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线、平面的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则

AB

=

AC

+

CD

+

DB

∵|

AC

|=3，|

CD

|=5，|

DB

|=2，

AC

?

CD

=0，

CD

?

DB

=0，

DB

?

AC

=|

AC

||

DB

|cos(180°-θ)=-6cosθ
∴

AB

2=(

AC

+

CD

+

DB

)2=|

AC

|2+|

CD

|2+|

DB

|2+2（

AC

?

CD

+

CD

?

DB

+

DB

?

AC

）
∴(2

11

)2=9+25+4-12cosθ
∴cosθ=-

1

2

∵0°≤θ≤180°
∴θ=120°
故答案为：120°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系xOy中，设A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把直角坐标平面..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线、平面的距离”。

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