已知边长为2的正△ABC在平面α内，PA⊥α，PA=1，则点P到直线BC的距离为_____

1、试题题目：已知边长为2的正△ABC在平面α内，PA⊥α，PA=1，则点P到直线BC的距离..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-13 07:30:00

试题原文

已知边长为2的正△ABC在平面α内，PA⊥α，PA=1，则点P到直线BC的距离为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：点到直线、平面的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意画出图形，如图，取BC的中点D，连接PD，AD，
因为PA⊥α，△ABC是正三角形，AD⊥BC，PD⊥BC，PA∩AD=A，
所以BC⊥平面PAD，PD?平面PAD，所以BC⊥PD．
边长为2的正△ABC，AD=

22-1

=

3

，PA=1，
∵PA⊥α，∴PA⊥AD，
PD=

PA2+AD2

=

12+(

3

)2

=2．
点P到直线BC的距离为PD=2．
故答案为：2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知边长为2的正△ABC在平面α内，PA⊥α，PA=1，则点P到直线BC的距离..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线、平面的距离”。

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