三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O，空间一点P到三条交线的距离分别为2、5、7，则OP长为（）A．33B．22C．32D．23-数学试题及答案

1、试题题目：三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O，空间一点P到三条交线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-13 07:30:00

试题原文

三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O，空间一点P到三条交线的距离分别为2、

5

、

7

，则OP长为（　　）

A．3

3

B．2

2

C．3

2

D．2

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线、平面的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

构造棱长分别为a，b，c的长方体，
P到三条交线的距离即为长方体的共顶点的三条面对角线的长，
则a²+b²+c²=

1

2

（2²+

5

²+

7

²）
OP为长方体的对角线．
故OP=

a 2+b 2+c2

=

8

=2

2

=2

2

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O，空间一点P到三条交线..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线、平面的距离”。

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