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1、试题题目:如图在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过A1C1B的平面与底面ABC..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-13 07:30:00

试题原文

如图在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过A1C1B的平面与底面ABCD的交线为l,则直线l与A1C1的距离为______.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:点到直线、平面的距离



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
在平面ABCD内过点B作AC的平行线BE,
∵ACA1C1,ACBE,
∴BEA1C1
∴面A1BC1与面ABCD的交线l与BE重合,即直线BE就是所求的直线l.
∵BEA1C1,l与BE重合,
∴lA1C1
取A1C1的中点M,则所求距离为MB,
BB1=a,B1M=
2
2
a

∴MB=
a2+
a2
2
=
6
2
a

故答案为
6
2
a
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过A1C1B的平面与底面ABC..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中点到直线、平面的距离”。


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