发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-13 07:30:00
试题原文 |
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解:连接AC、A1C1,分别在A1C1、AC上取一点E、H,使AH=A1E,连接AE、EH 过H作HI⊥AB于I,连接IE ∵多面体ABCD-A1B1C1D1是正方体 ∴四边形AA1C1C是矩形 ∴AH∥A1E,再结合AH=A1E ∴四边形AA1EH是平行四边形 ∴EH∥AA1,再结合AA1与平面ABCD垂直 ∴EH⊥平面ABCD ∵AC是∠BAD的平分线,AE在底面ABCD内的射影AH在AC上 ∴∠EAD=∠EAB ∵AB?平面ABCD,EH⊥平面ABCD ∴AB⊥EH,再结合AB⊥HI,EH∩HI=H 得:AB⊥平面EHI ∵EI?平面EHI ∴EI⊥AB Rt△AEI中,设AI=x,∠EAI=60° ∴cos60°= ,可得AE=2x Rt△AHI中,∠HAI=45° ∴cos45°=,可得AH= x 在Rt△AEH中,AH2+EH2=AE2 ∴( x) 2+1 2=(2x) 2,可得x= ∴AE=2x= 故选C |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上取一点E使AE与..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中点到直线、平面的距离”。