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1、试题题目:已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,2,3),B(2,-1,5),C(3,2,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-13 07:30:00

试题原文

已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,2,3),B(2,-1,5),C(3,2,-5).
(1)求△ABC的面积;
(2)求△ABC中AB边上的高.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:点到直线、平面的距离



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由已知得:
AB
=(1,-3,2,),
AC
=(2,0,-8),
|
AB
|
=
14
|
AC
|
=2
17
AB
?
AC
=-14,
∴cos
AB
AC
=
AB
?
AC
|
AB
|?|
AC
|
=-
14
2
17

∴sin
AB
AC
=
27
34

∴S△ABC=
1
2
|
AB
|
?|
AC
|
sin
AB
AC
=
1
2
×
14
×2
17
×
27
34
=3
21

(2)设△ABC中AB边上的高为CD,则|
CD
|
=
2S△ABC
|
AB
|
=3
6
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,2,3),B(2,-1,5),C(3,2,..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中点到直线、平面的距离”。


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