已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为π2，则球心O到平面ABC的距离为（）A．13B．33C．23D．63-数学试题及答案

1、试题题目：已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-13 07:30:00

试题原文

已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为

π

2

，则球心O到平面ABC的距离为（　　）

A．

1

3

B．

3

C．

2

3

D．

6

3

试题来源：黑龙江试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：点到直线、平面的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

显然OA、OB、OC两两垂直，
如图，设O₁为ABC所在平面截球所得圆的圆心，
∵OA=OB=OC=1，且OA⊥OB⊥OC，
∴AB=BC=CA=

2

．
∴O₁为△ABC的中心．∴O₁A=

6

3

．
由OO₁²+O₁A²=OA²，可得OO₁=

3

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线、平面的距离”。

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