P是边长为a的正三角形ABC外一点，AP⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，且PA=PB=PC，则P到△ABC所在平面的距离为_____

1、试题题目：P是边长为a的正三角形ABC外一点，AP⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，且PA=PB=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-13 07:30:00

试题原文

P是边长为a的正三角形ABC外一点，AP⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，且PA=PB=PC，则P到△ABC所在平面的距离为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线、平面的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵P是边长为a的正三角形ABC外一点，AP⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，且PA=PB=PC，
∴三棱锥P-ABC可看出边长

2

a

2

正方体的一角
∴P到△ABC所在平面的距离为正方体的对角线的

1

3

∵正方体的体对角线长为

6

a

2

∴P到△ABC所在平面的距离为

6

a
故答案为：

6

a

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“P是边长为a的正三角形ABC外一点，AP⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，且PA=PB=..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线、平面的距离”。

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