求以椭圆x212+y28=1的焦点为焦点，且经过点P（1，2103）的椭圆的标准方程．-数学试题及答案

1、试题题目：求以椭圆x212+y28=1的焦点为焦点，且经过点P（1，2103）的椭圆的标..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

求以椭圆

x2

12

+

y2

8

=1的焦点为焦点，且经过点P（1，

2

10

3

）的椭圆的标准方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知，a²=12，b²=8，∴c²=4．（2分）
设所求方程为

x2

m2

+

y2

n2

=1，因为过P（1，

2

10

3

）
所以9n²+40m²=9m²n²．（4分）
即9（m²-4）+40m²=9m²（m²-4），解得m²=9或m2=

4

9

（舍），
∴

x2

9

+

y2

5

=1为所求方程．（6分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求以椭圆x212+y28=1的焦点为焦点，且经过点P（1，2103）的椭圆的标..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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