若椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为13，焦点到对应准线的距离为8，则椭圆的标准方程为_____

1、试题题目：若椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为13，焦点到对应准线的距..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

若椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

1

3

，焦点到对应准线的距离为8，则椭圆的标准方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

e=

c

a

=

1

3

∴a=3c．焦点到对应准线的距离

a2

c

-c=

b2

c

=8，∴b²=8c，a²-b²=c²=c∴c=1，a²=9，b²=8
故答案为：

x2

9

+

y2

8

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为13，焦点到对应准线的距..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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