若椭圆x2m+y2n=1(m，n＞0)的离心率为12，一个焦点恰好是抛物线y2=8x的焦点，则椭圆的标准方程为_____

1、试题题目：若椭圆x2m+y2n=1(m，n＞0)的离心率为12，一个焦点恰好是抛物线y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

若椭圆

x2

m

+

y2

n

=1(m，n＞0)的离心率为

1

2

，一个焦点恰好是抛物线y²=8x的焦点，则椭圆的标准方程为______．

试题来源：江苏一模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由e=

c

a

=

1

2

，得到a=2c，
抛物线解析式化为x=

1

8

y²，
则抛物线的焦点坐标为（2，0），
所以得到c=2，则a=4，
所以b²=a²-c²=12，
则椭圆的标准方程为：

x2

16

+

y2

12

=1．
故答案为：

x2

16

+

y2

12

=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若椭圆x2m+y2n=1(m，n＞0)的离心率为12，一个焦点恰好是抛物线y..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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