F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆的两焦点，过F2的直线l交椭圆于P、Q两点，若△PF1Q的周长为16，则椭圆方程为（）A．x24+y23=1B．y24+x23=1C．x216+y215=1D．y216+x215=1-数学试题及答案

1、试题题目：F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆的两焦点，过F2的直线l交椭圆于P、Q两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

F₁（-1，0），F₂（1，0）是椭圆的两焦点，过F₂的直线l交椭圆于P、Q两点，若△PF₁Q的周长为16，则椭圆方程为（　　）

A．

x2

4

+

y2

3

=1

B．

y2

4

+

x2

3

=1

C．

x2

16

+

y2

15

=1

D．

y2

16

+

x2

15

=1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵F₁（-1，0），F₂（1，0）是椭圆的两焦点，
∴c=1；
又过F₂的直线l交椭圆于P、Q两点，△PF₁Q的周长为16，
∴4a=16，
∴a=4，
∴b²=a²-c²=16-1=15，
∴椭圆方程为

x2

16

+

y2

15

=1．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆的两焦点，过F2的直线l交椭圆于P、Q两..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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