发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）证明：由y=k（x+1）（k≠0）得x=
并代入椭圆方程3x2+y2=a2消去x得（3+k2）y2-6ky+3k2-k2a2=0 ① ∵直线l与椭圆相交于两个不同的点得△=36k2-4（3+k2）（3k2-k2a2）＞0， ∴a2＞
（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）． 由①，得y1+y2=
∵
∴（-1-x1，-y1）=2（x2+1，y2）， 得y1=-2y2代入②，得y2=
∴△OAB的面积 S=
把k的值代人③可得y2=±
将
∴△OAB的面积取得最大值的椭圆方程是3x2+y2=15． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设直线l：y=k（x+1）（k≠0）与椭圆3x2+y2=a2（a＞0）相交于..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。