发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)设椭圆的焦距为2c, 则由题设可知
解此方程组得a=
所以椭圆C的方程是
(Ⅱ)假设存在点T(u,v).若直线l的斜率存在,设其方程为y=kx-
将它代入椭圆方程,并整理,得(18k2+9)x2-12kx-16=0 设点A、B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则
因为
所以
当且仅当
所以
此时以AB为直径的圆恒过定点T(0,1).…(12分) 当直线l的斜率不存在,l与y轴重合,以AB为直径的圆为x2+y2=1也过点T(0,1). 综上可知,在坐标平面上存在一个定点T(0,1),满足条件.…(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)上的一动点P到右焦点的最短距..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。