已知椭圆的两个焦点坐标分别为（-2，0），（2，0），并且经过点(52，-32)，则它的标准方程为_____

1、试题题目：已知椭圆的两个焦点坐标分别为（-2，0），（2，0），并且经过点(52，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

已知椭圆的两个焦点坐标分别为（-2，0），（2，0），并且经过点(

5

2

，-

3

2

)，则它的标准方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设椭圆的方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1
∵椭圆的两个焦点坐标分别为（-2，0），（2，0），并且经过点(

5

2

，-

3

2

)，
∴2a=

(

5

2

+2) 2+

9

4

+

(

5

2

-2) 2+

9

4

=2

10

∴a=

10

∵椭圆两个焦点的坐标分别是（-2，0），（2，0），
∴c²=4
∴b²=a²-c²=6
∴椭圆的方程为

x2

10

+

y2

6

=1
故答案为

x2

10

+

y2

6

=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆的两个焦点坐标分别为（-2，0），（2，0），并且经过点(52，..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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