发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00
试题原文 |
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(I)由题意知,4a=8,所以a=2. 因为e=
所以
所以b2=3. 所以椭圆C的方程为
(II)由题意,当直线AB的斜率不存在,此时可设A(x0,x0),B(x0,-x0). 又A,B两点在椭圆C上, 所以
所以点O到直线AB的距离d=
当直线AB的斜率存在时,设直线AB的方程为y=kx+m. 由
由已知△>0,设A(x1,y1),B(x2,y2). 所以x1+x2=-
因为OA⊥OB,所以x1x2+y1y2=0. 所以x1x2+(kx1+m)(kx2+m)=0,即(k2+1)x1x2+km(x1+x2)+m2=0. 所以(k2+1)
整理得7m2=12(k2+1),满足△>0. 所以点O到直线AB的距离d=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。