发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)因为椭圆
∴a=
(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2),因为AB的垂直平分线经过点(0,-
当直线AB的斜率为0时,AB的垂直平分线为y轴,则x1=-x2,y1=y2, 所以S△AOB=
∵
∴S△AOB≤
当直线AB的斜率不为0时,则设AB的方程为y=kx+t, 所以
当△=4(9k2+3-3t2)>0,即3k2+1>t2①,方程有两个不同的实数解; 又x1+x2=
所以
代入①,得到0<t<4,…10分 又原点到直线的距离为d=
|AB|=
所以S△AOB=
化简得:S△AOB=
∵0<t<4,所以当t=2时,即k=±
综上,S△AOB取得最大值为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆M:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的四个顶点恰好是一边长为2,..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。