已知椭圆的中心在原点，它在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点B1，B2的连线互相垂直，这个焦点与较近的长轴端点A的距离为10-5．求椭圆的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆的中心在原点，它在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点B1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

已知椭圆的中心在原点，它在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点B₁，B₂的连线互相垂直，这个焦点与较近的长轴端点A的距离为

10

-

5

．求椭圆的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设椭圆的方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）
由题意得 b=c
a-c=

10

-

5

∵a²=b²+c²
∴a=

10

b=c=

5

∴椭圆的方程为

x2

10

+

y2

5

=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆的中心在原点，它在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点B1..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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