发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)依题设A1(-a,0),A2(a,0),则
由
所以椭圆C的方程为
(Ⅱ)椭圆C上是否存在点E使得四边形ADBE为菱形. 事实上,依题直线l的方程为y=k(x-1). 联立
设A(x1,y1),B(x2,y2),弦AB的中点为M(x0,y0), 则x1+x2=
所以x0=
所以M(
则直线MD的方程为y+
令y=0,得xD=
若四边形ADBE为菱形,则xE+xD=2x0,所以xE=2x0-xD=
yE+yD=2y0,所以yE=2y0-yD=
所以E(
若点E在椭圆C上,则(
即9k4+8k2=2(2k2+1)2 整理得k4=2,解得k2=
所以椭圆C上存在点E使得四边形ADBE为菱形. 此时点E到y轴的距离为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),C的右焦点F(1,0),长..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。