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1、试题题目:椭圆的离心率等于33,且与双曲线x216-y29=1有相同的焦距,则椭圆..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00

试题原文

椭圆的离心率等于
3
3
,且与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
有相同的焦距,则椭圆的标准方程为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(i)当椭圆的焦点在x轴上时,
设椭圆的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1
,则
∵椭圆的焦距与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
有相同的焦距,且离心率为
3
3

a2-b2=25
5
a
=
3
3

∴a2=75,b2=50
∴椭圆C的标准方程为
x2
75
+
y2
50
=1

(ii)当椭圆的焦点在x轴上时,
设椭圆的方程为
y2
a2
+
x2
b2
=1
,则同理可得椭圆C的标准方程为
y2
75
+
x2
50
=1

故答案为:
x2
75
+
y2
50
=1
y2
75
+
x2
50
=1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“椭圆的离心率等于33,且与双曲线x216-y29=1有相同的焦距,则椭圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。


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