发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00
试题原文 |
|
(1)设椭圆C的半焦距是c.依题意,得c=1.…(1分) 由题意焦距是椭圆C上一点p到两焦点F1,F2距离的等差中项,得4c=2a,∴a=2 ∴b2=a2-c2=3.…(4分) 故椭圆C的方程为
(2)当MN⊥x轴时,显然y0=0.…(7分) 当MN与x轴不垂直时,可设直线MN的方程为y=k(x-1)(k≠0). 代入椭圆方程,消去y整理得(3+4k2)x2-8k2 x+4(k2-3)=0.…(9分) 设M(x1,y1),N(x2,y2),线段MN的中点为Q(x3,y3),则x1+x2=
所以x3=
∴线段MN的垂直平分线方程为y+
在上述方程中令x=0,得y0=
当k<0时,
所以-
综上,y0的取值范围是[-
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C:x2a2+y2b2=1的两个焦点分别是F1(-1,0)、F2(1,0),且..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。