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1、试题题目:求下列各曲线的标准方程(1)长轴长为12,离心率为23,焦点在x轴上..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00

试题原文

求下列各曲线的标准方程
(1)长轴长为12,离心率为
2
3
,焦点在x轴上的椭圆;
(2)双曲线 c1:9x2-16y2=576,双曲线c2与c1有共同的渐近线若c2过点(1,2)求c2的标准方程.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题意可知,2a=12,
c
a
=
2
3

∵a2=b2+c2
∴a=6,b2=20
∴椭圆的方程为
x2
36
+
y2
20
=1

(2)双曲线c2与双曲线 c1:9x2-16y2=576有共同的渐近线
∴可设c2的方程9x2-16y2
∵c2过点(1,2)
∴9×1-16×4=λ
∴λ=-55
∴所求的双曲线方程为9x2-16y2=-55
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求下列各曲线的标准方程(1)长轴长为12,离心率为23,焦点在x轴上..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。


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