某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸时间（h）装卸-数学试题及答案

1、试题题目：某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：

若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具较好（即运输过程中的费用与损耗费用之和最小）？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设A、B两地相离xkm，则用汽车运输的总支出为：f(x)=8x+1000+(

x

50

+2)?300=14x+1600(x＞0)
用火车运输的总支出为：g(x)=4x+2000+(

x

100

+4)?300=7x+3200(x＞0)
（1）由f（x）＜g（x）得x＜

1600

7

（2）由f（x）=g（x）得x＜

1600

7

（3）由f（x）＞g（x）得x=＞

1600

7

答：当A、B两地距离小于

1600

7

km时，采用汽车运输好
当A、B两地距离等于

1600

7

km时，采用汽车或火车都一样
当A、B两地距离大于

1600

7

km时，采用火车运输好

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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