据调查：某市自来水厂向全市供水，蓄水池内现有水9千吨，水厂每小时向蓄水池内注入水2千吨，通过管道向全市供水，x小时内向全市供水总量为8x千吨，设x小时后，蓄水池内的水量-数学试题及答案

1、试题题目：据调查：某市自来水厂向全市供水，蓄水池内现有水9千吨，水厂每小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

据调查：某市自来水厂向全市供水，蓄水池内现有水9千吨，水厂每小时向蓄水池内注入水2千吨，通过管道向全市供水，x小时内向全市供水总量为8

x

千吨，设x小时后，蓄水池内的水量为y千吨．
（Ⅰ）求y与x的函数关系式及y的最小值；
（Ⅱ）当蓄水池内的水量少于3千吨时，供水就会出现紧张现象，为保障全市生产及生活用水，自来水厂扩大生产，决定每小时向蓄水池内注入3千吨水，这样能否消除供水紧张情况，为什么？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）依题意y=9+2x-8

x

=2(

x

-2)2+1，
∴当

x

=2，即x=4时，蓄水池水量最少，
y_min=1（千吨）．
故y与x的函数关系式为y=9=2x-8

x

，y的最小值是1千吨．（7分）
（Ⅱ）若每小时向水池供水3千吨，
则y=9+3x-8

x

，
∴（9+3x-8

x

）-3=3（

x

-

4

3

）²+

2

3

＞0，
因此，水厂每小时注入3千吨水，不会发生供水紧张情况．（6分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“据调查：某市自来水厂向全市供水，蓄水池内现有水9千吨，水厂每小..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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