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1、试题题目:已知x∈(-∞,1]时,不等式1+2x+(a-a2)4x>0恒成立,则a的取..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

已知x∈(-∞,1]时,不等式1+2x+(a-a2)4x>0恒成立,则a的取值范围是(  )
A.(-1,
1
4
)
B.(-
1
2
3
2
)
C.(-∞,
1
4
]
D.(-∞,6]

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设t=2x,则f(t)=1+t+(a-a2)t2,由x∈(-∞,1]得t∈(0,2]
a=0时,不等式恒成立;a=1不等式恒成立,a≠0,1时,此函数为二次函数则f(t)的最小值为-4a2+8a-3,则4a2-8a+3<0,求出解集为-
1
2
<a<
3
2
,a≠0,1;综上-
1
2
<a<
3
2

故选B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知x∈(-∞,1]时,不等式1+2x+(a-a2)4x>0恒成立,则a的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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