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1、试题题目:某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超过6元,则每提高1元,租不出去的自行车就增加3辆.
规定:每辆自行车的日租金不超过20元,每辆自行车的日租金x元只取整数,并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用,用y表示出租所有自行车的日净收入(即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得).
(1)求函数y=f(x)的解析式及定义域;
(2)试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元?日净收入最多为多少元?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)当x≤6时,y=50x-115,令50x-115>0,解得x>2.3.
∵x∈N,∴x≥3,∴3≤x≤6,且x∈N.
当6<x≤20时,y=[50-3(x-6)]x-115=-3x2+68x-115
综上可知y=
50x-115,,(3≤x≤6,x∈N)
-3x2+68x-115,,(6<x≤20,x∈N).

(2)当3≤x≤6,且x∈N时,∵y=50x-115是增函数,
∴当x=6时,ymax=185元.
当6<x≤20,x∈N时,y=-3x2+68x-115=-3(x-
34
3
)2+
811
3

∴当x=11时,ymax=270元.
综上所述,当每辆自行车日租金定在11元时才能使日净收入最多,为270元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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