发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-25 07:30:00
| 试题原文 |
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∵{
即求满足3l°3m≡3n（ mod 104）的l、m、n．∴3n（3l-n-1）≡0 （mod 104）．（l-n＞0） 但 （3n，104）=1，故必有3l-n≡1（mod 104）；同理3m-n≡1（mod 104）． 下面先求满足3x≡1（mod 104）的最小正整数x． ∵j（104）=104??=4000．故x|4000．用4000的约数试验： ∵x=1，2，时3x1（mod 10），而34≡1（mod 10），∴x必须是4的倍数； ∵x=4，8，12，16时3x1（mod 102），而320≡1（mod 102），∴x必须是20的倍数； ∵x=20，40，60，80时3x1（mod 103），而3100≡1（mod 103），∴x必须是100的倍数； ∵x=100，200，300，400时3x1（mod 104），而3500≡1（mod 104）． 即，使3x≡1（mod 104）成立的最小正整数x=500，从而l-n、m-n都是500的倍数， 设l-n=500k，m-n=500h，（k，h∈N*，k＞h）． 由m+n＞l，即n+500h+n＞n+500k，?n＞500（k-h）≥500，故n≥501． 取n=501，m=1001，l=1501，即为满足题意的最小三个值． ∴所求周长的最小值为3003． 故答案为3003． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已经三角形的三边分别是整数l，m，n，且l＞m＞n，已知{3l104}={3..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。