某电器公司生产A型电脑，1993年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润20%确定出厂价，从1994年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低，到1997年，尽-数学试题及答案

1、试题题目：某电器公司生产A型电脑，1993年这种电脑每台平均生产成本为5000元..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

某电器公司生产A型电脑，1993年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润20%确定出厂价，从1994年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低，到1997年，尽管A型电脑出厂价仅是1993年出厂价的80%，但却实现了50%纯利润的高效益．
（1）求1997年每台A型电脑的生产成本；
（2）以1993年的生产成本为基数，求1993～1997年生产成本平均每年降低的百分数（精确到0.01，以下数据可供参考：

5

=2.236，

6

=2.449）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）1993年平均每台生产成本为5000元，并以纯利润20%标定出厂价，
故1993年出厂价为：5000×（1+20%）=6000元．
所以1997年每台电脑出厂价为：6000×80%=4800元．
1997年得到50%的利润，所以成本为：

4800

1+50%

=3200元．
（2）设生产成本平均每年降低x个百分点，则：5000（1-x%）⁴=3200
∴（1-x%）⁴=

16

25

，∴1-x%=

2

5

∴x%=10.53%．
答：（1）1997年每台A型电脑的生产成本为3200元；（2）从1993～1997年生产成本平均每年降低10.53%．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某电器公司生产A型电脑，1993年这种电脑每台平均生产成本为5000元..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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