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1、试题题目:现有一批货物由海上从A地运往B地,已知货船的最大航行速度为50海..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

现有一批货物由海上从A地运往B地,已知货船的最大航行速度为50海里/小时,A地到B地的航行距离为500海里,每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成,货船每小时的燃料费用与货船速度的平方成正比(比例系数为0.6),其余费用为每小时960元.
(1)把全程运输成本y(元)表示为货速度x(海里/小时)的函数
(2)为了使全程运输成本最低,货船应以多大速度行驶?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题意得,货船每小时的燃料费用与货船速度的平方成正比
则每小时燃料费用为0.6x2(其中0<x≤50),全程所用时间为
500
x
小时;
则全程运输成本为y=(0.6x2+960)?
500
x
…(3分)
y=300(x+
1600
x
),(0<x≤50)
…(4分)
(2)函数y=300(x+
1600
x
)
≥300×2
x?
1600
x
=24000
,…..(6分)
根据基本不等式成立的条件可知,当x=
1600
x
,时取等号,此时x=40…(7分)
所以为使运输成本最低,货船应以40海里/小时的速度行驶.….(8分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“现有一批货物由海上从A地运往B地,已知货船的最大航行速度为50海..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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