已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点M(2，-22)，求该抛物线的标准方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点M(2，-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-23 07:30:00

试题原文

已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点M(2，-2

2

)，求该抛物线的标准方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是x轴，并且经过点M(2，-2

2

)
设它的标准方程为y²=2px（p＞0）∴(-2

2

)2=2p?2
解得：p=2∴y²=4x（7分）
（2）抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是y轴，并且经过点M(2，-2

2

)，
设它的标准方程为x²=-2py（p＞0）∴4=-2p?(-2

2

)
解得：p=

2

∴x2=-

2

y
所以所求抛物线的标准方程为：y²=4x或x2=-

2

y（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点M(2，-..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的标准方程及图象”。

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