设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为_____

1、试题题目：设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-23 07:30:00

试题原文

设斜率为2的直线l过抛物线y²=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为______．

试题来源：郑州二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：抛物线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

焦点坐标（

a

4

，0），|0F|=

a

4

，
直线的点斜式方程 y=2（x-

a

4

）在y轴的截距是-

a

2

S△OAF=

1

2

×

a

4

×

a

2

=4
∴a²=64，∵a＞0∴a=8，∴y²=8x
故答案为：y²=8x

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的标准方程及图象”。

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