发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00
试题原文 |
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(1)依题意,可设所求抛物线的方程为y2=2px(p>0), 因抛物线过点(2,4),故42=4p,p=4,抛物线方程为y2=8x. (2)设A(x1,y1),B(x2,y2),则kPA=
同理kPB=
∵kPA+kPB=0, ∴
∴kAB=-1. 即直线AB的斜率恒为定值,且值为-1. (3)∵kPAkPB=1, ∴
∴y1y2+4(y1+y2)-48=0. 直线AB的方程为y-y1=
将y1y2=-4(y1+y2)+48代入上式得 (y1+y2)(y+4)=8(x+6),该直线恒过定点(-6,-4),命题得证. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线过点P(2,4),过P作抛物线的动..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的标准方程及图象”。